Mesin Moore dan Mesin Mealy

Assalamu'alaikum, pada kali ini saya akan memberi contoh pembuatan mesin moore dan Mesin Mealy

1.  Mesin Moore

Mesin Moore adalah finite-state machine yang outptnya berasosiasi dengan state, atau tertulis pada setiap state, sehingga jumlah state sama dengan jumlah output. Selain itu Mesin Moore tidak memiliki final state. Mesin Moore ditetapkan ke dalam 6 tuple yaitu sebagai berikut :

M = {Q,å, d, S, D, l}
Q = Himpunan State
å = Himpunan Input
d = Fungsi Transisi
S = Simbol State Awal
D = Himpunan Output
l = Fungsi Output untuk Setiap State

Contoh Soal

Buatlah Mesin Moore untuk menentukan sisa pembagian atau modulus 7 dengan inputan berupa  biner !

Jawab :

M = {Q,å, d, S, D, l}

Karna sisa hasil bagi 7 ada 6 maka outputnya adalah {0,1,2,3,4,5,6}
Q = {q0,q1,q2,q3,q4,q5,q6}
å = {0,1}
S = {q0}
D = {0,1,2,3,4,5,6}
l(q0) = 0 | l(q1) = 1 | l(q2) = 2 | l(q3) = 3 | l(q4) = 4 | l(q5) = 5 | l(q6) = 6

Sehingga didapat diagram FSA sebagai berikut :

Sekarang kita coba masukan input 8 sampai dengan 17, pertama kita konversi terlebih dahulu ke bilangan binary.

Lalu kita masukan dan jalankan di Multiple Run, maka akan menghasilkan hasil sebagai berikut :

2. Mesin Mealy

Hampir sama dengan Mesin Moore namun pada Mesin Mealy output berada si setiap jalur transisi. Mesin Mealy juga memeiliki 6 tupel yaitu :

M = {Q,å, d, S, D, l}

Q = Himpunan State

å = Himpunan Simbol Input

d = Fungsi Transisi

S = Simbol State Awal

D = Himpunan Output

l = Fungsi Output untuk Setia State

Contoh Soal

Buatlah Mesin Mealy yang akan mengeluarkan output akhir "Y" jika suatu string memiliki nilai awal dan akhir yang sama, selain itu maka akan mengeluarkan akhir output "T".

Q = {q1,q1,q2,q3,q4,q5}

å = {0,1}

S = {q0}

D= {Y,T}

(q0,0) = Y | (q0,1) =Y | (q1,0) = Y | (q1,1) = T | (q2,0) = Y | (q2,1) = T | (q3,0) = T | (q3,1) = Y | 

(q4,0) = T | (q4,1) = Y

Dan akan menghasilkan diagram sebagai berikut :

Setelah itu kita tes dengan menginputkan beberapa data, dan akan menghasilkan hasil sebagai berikut :

Sekian dari saya,

Wassalamu'alaikum wr,wb.